Palazzo dei Celestini, ahora sede de la Provincia y la Prefectura, forma un único complejo junto con la Basílica de Santa Croce. Inicialmente el convento de las celestinas se ubicaba donde ahora se encuentra el Castillo de Carlos V. De hecho, a instancias de Carlos V, las celestinas tuvieron que instalarse en el emplazamiento actual.
En 1549 se empezó a trabajar en un proyecto de Riccardi, autor del claustro y del portal de la basílica contigua. La fachada está dividida por pilastras, con dos logias a los lados, numerosas ventanas decoradas, marcos y escudos heráldicos.
En general, el Palazzo dei Celestini y la Basílica representan la manifestación más alta del barroco de Lecce.